数学の幾何学的世界に入ると、蘇轼が廬山に歩き入れるようになります。幾何学の魅力は抽象化：サッカーの色には関心がないが、それが『球体』であるかどうかだけに注目する。箱の中身には興味がないが、それが『直方体』であるかどうかだけを気にする。異なる方向から物体を観察することで、三次元の立体世界を正確に二次元の平面図形で表現する方法を学んだ。
実物から幾何図形への飛躍
線分、角、三角形、円など、すべての部分が同じ平面上にある幾何図形は、平面図形（Plane Figure）であり、長方体、円柱、球などの空間を占める物体は幾何体（Solid）である。
工学的な製図（三視図）と表面展開を通じて、次のようなことがわかる：
- 立体図形は、平面図形によって囲まれていると見なせる。
- 動的変換：長方形を軸を中心に回転させると円柱になる。これが『面動成体』という概念である。
観察する視点が、私たちが見る平面図形の形を決定する。一方、展開図は幾何体の本質的な特徴を明らかにする『皮』のようなものである。
三次元実体（Solid）\xrightarrow{\text{投影／展開}} 二次元平面（Plane Figure）